由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。
优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。
一、什么是优先数系和优先数
优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。
各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。即：
R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；
R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；
R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；
R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；
以上称为基本系列。
R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；
它称为补充系列。仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。
优先数系中有任一个项值均称为优先数。
根据GB 321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。
二、优先数系标准的由来
十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。设a为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：
a·q5= 10a，即可求得公比q=5√10
由此得出下系数
a、a 5√10 、 a（5√10） 2 、 a（5√10） 3 、 a（5√10） 4 、10a加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。
这个数值系列相当于现金优先数中的R10、R20和R40等系列。为了纪念雷诺，故把优先数又取名R数系。
1920年德国制订了第一个优先数系标准，1935年国际标准化协会公布了ISA 11号通告，把优先数规定为国际标准建议，（ISO/R 497）1973年转为国际标准（ISO 497-1937）。
我国首先由机械行业于1960年发布了部标准JB 109-60《优先数和优先数系》，1964年有制定为国家标准GB 321-64《优先数和优先数系》，1980年又进行了一次修订。
三、优先数系的结构
１、基本系列
基本系列即R5，R10，R20，R40系列，是优先数系中的常用系列（见下表）
| 基本系列 | 序号N | 理论值的对数尾数 | 计算值 | 常用值的相对误差% |
| R5 | R10 | R20 | R40 | 从0.1至1 | 从1至10 | 从10至100 |
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
| 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | -40 | 0 | 40 | 000 | 1.0000 | 0 |
| | | | 1.06 | -39 | 1 | 41 | 025 | 1.0593 | +0.07 |
| | | 1.12 | 1.12 | -38 | 2 | 42 | 050 | 1.1220 | -0.18 |
| | | | 1.18 | -37 | 3 | 43 | 075 | 1.1885 | -0.71 |
| | 1.25 | 1.25 | 1.25 | -36 | 4 | 44 | 100 | 1.2589 | -0.71 |
| | | | 1.32 | -35 | 5 | 45 | 125 | 1.3335 | -0.01 |
| | | 1.40 | 1.40 | -34 | 6 | 46 | 150 | 1.4125 | -0.88 |
| | | | 1.50 | -33 | 7 | 47 | 175 | 1.4962 | +0.25 |
| 1.60 | 1.60 | 1.60 | 1.60 | -32 | 8 | 48 | 200 | 1.5849 | +0.95 |
| | | | 1.70 | -31 | 9 | 49 | 225 | 1.6488 | +1.26 |
| | | 1.80 | 1.80 | -30 | 10 | 50 | 250 | 1.7783 | +1.22 |
| | | | 1.90 | -29 | 11 | 51 | 275 | 1.8836 | +0.87 |
| | 2.00 | 2.00 | 2.00 | -28 | 12 | 52 | 300 | 1.9953 | +0.25 |
| | | | 2.12 | -27 | 13 | 53 | 325 | 2.1135 | +0.31 |
| | | 2.24 | 2.24 | -26 | 14 | 54 | 350 | 2.2387 | +0.06 |
| | | | 2.36 | -25 | 15 | 55 | 370 | 2.3714 | -0.48 |
| 2.50 | 2.50 | 2.50 | 2.50 | -24 | 16 | 56 | 400 | 2.5119 | -4.47 |
| | | | 2.65 | -23 | 17 | 57 | 425 | 2.6607 | -0.40 |
| | | 2.80 | 2.80 | -22 | 18 | 58 | 450 | 2.8184 | -0.65 |
| | | | 3.00 | -21 | 19 | 59 | 475 | 2.9854 | +0.49 |
| | 3.15 | 3.15 | 3.15 | -20 | 20 | 60 | 500 | 3.1623 | -0.39 |
| | | | 3.35 | -19 | 21 | 61 | 525 | 3.3487 | +0.01 |
| | | 3.55 | 3.55 | -18 | 22 | 62 | 550 | 3.5481 | +0.05 |
| | | | 3.75 | -17 | 23 | 63 | 575 | 3.7584 | -0.22 |
| 4.00 | 4.00 | 4.00 | 4.00 | -16 | 24 | 64 | 600 | 3.9811 | +0.47 |
| | | | 4.25 | -15 | 25 | 65 | 625 | 4.2170 | +0.78 |
| | | 4.50 | 4.50 | -14 | 26 | 66 | 650 | 4.4668 | +0.74 |
| | | | 4.75 | -13 | 27 | 67 | 675 | 4.3715 | +0.39 |
| | 5.00 | 5.00 | 5.00 | -12 | 28 | 68 | 700 | 5.0119 | -0.24 |
| | | | 5.30 | -11 | 29 | 69 | 725 | 5.3088 | -0.17 |
| | | 5.60 | 5.60 | -10 | 30 | 70 | 750 | 5.6234 | -0.42 |
| | | | 6.00 | -09 | 31 | 71 | 775 | 5.9566 | +0.73 |
| 6.30 | 6.30 | 6.30 | 6.30 | -08 | 32 | 72 | 800 | 6.3096 | -0.15 |
| | | | 6.70 | -07 | 33 | 73 | 825 | 6.6834 | +0.25 |
| | | 7.10 | 7.10 | -06 | 34 | 74 | 850 | 7.0795 | +0.29 |
| | | | 7.50 | -05 | 35 | 75 | 875 | 7.4989 | +0.01 |
| | 8.00 | 8.00 | 8.00 | -04 | 36 | 76 | 900 | 7.9433 | +0.71 |
| | | | 8.50 | -03 | 37 | 77 | 925 | 8.4140 | +1.02 |
| | | 9.00 | 9.00 | -02 | 38 | 78 | 950 | 8.9125 | +0.98 |
| | | | 9.50 | -01 | 39 | 79 | 975 | 9.4406 | +0.63 |
| 10.00 | 10.00 | 10.00 | 10.00 | 0 | 40 | 80 | 000 | 1.00000 | 0 |
R5，R10，R20，R40系列表 注1.常用值的相对误差=[（常用值-计算值）/计算值]×100%
注2.优先数理论值计算式中Nr(r√10·Nr)的，称为优先数在Rr数系中的序号。
２、补充系列
R80系列，只有当基本列无法满足实际需要时，才允许采用的系列（见下表）。
补充系列（R80）
| 1.00 | 1.60 | 2.50 | 4.00 | 6.30 |
| 1.03 | 1.65 | 2.58 | 4.12 | 6.50 |
| 1.06 | 1.70 | 2.65 | 4.25 | 6.70 |
| 1.09 | 1.75 | 2.72 | 4.37 | 6.90 |
| 1.12 | 1.80 | 2.80 | 4.50 | 7.10 |
| 1.15 | 1.85 | 2.90 | 4.62 | 7.30 |
| 1.18 | 1.90 | 3.00 | 4.75 | 7.50 |
| 1.22 | 1.95 | 3.07 | 4.87 | 7.75 |
| 1.25 | 2.00 | 3.15 | 5.00 | 8.00 |
| 1.28 | 2.06 | 3.25 | 5.15 | 8.25 |
| 1.32 | 2.12 | 3.35 | 5.30 | 8.50 |
| 1.36 | 2.18 | 3.45 | 5.45 | 8.75 |
| 1.40 | 2.24 | 3.55 | 5.60 | 9.00 |
| 1.45 | 2.30 | 3.65 | 5.80 | 9.25 |
| 1.50 | 2.36 | 3.75 | 6.00 | 9.50 |
| 1.55 | 2.43 | 3.87 | 6.15 | 9.75 |
R80系列 说明：大于10和小于1的优先数，均可用10的整数幂（如10-100-100、……或0.1、0.01、0.001、……）乘以表6-1表6-2中的优先数求得。
３、优先数的派生系列
派生系列——是从基本系列或补充系列Rr中，每P项取值导出的系列，以Rr/p表示。如：R10/3系列就是在R10系列中从某一项开始，每后数3项取一项。假如从1开始，就可得出1、2、4、8……这样的数列。
移位系列——它也是一种派生系列。它的公比与某一基本系列相同，但项值与基本系列不同。例如，项值从25.8开始的R80/8系列，是项值从25.0开始的R10系列的移位系列。
四、优先数系的代号表示方法
１、基本系列与补充系列的代号
系列无限定范围时，用R5、R10R20、R40和R80表示。
系列有限定范围时，应注明限值。例如：
R10（125……）——以125为下限的R10系列。
R20（……45）——以45为上限的R20系列。
R40（75……300）——以75为下限，300为上限的R40系列。
２、派生系列的代号
系列无限定范围时，应注明系列中含有的一个项值。如：R10/3（……80……）——含有项值80，并向两端无限延伸。
如果系列中含有项值１，可简写Rr/P。
系列有限定范围时，应注明界限值。例如：
R 20/4（112……）——以112为下限的派生系列。
五、优先数系的主要特征
１）从R5、R10、R20、R40到R80，前一数系的项值均包含在后一数系之中。
２）Rr系列中的项值可按10进法向两端无限延伸。所有大于10和小于1的优先数，均可用10的整数幂乘以表4-2、表4-3中的优先数求得。对于比值r/p等于整数的派生系列Rr/p也适用。
３）同一系列中任意相邻两优先数常用值的相对差近似不变（R5系列约为60%，R10系列约为25%，R20系列为12%，R40系列为6%，R80系列约为3%）。
４）同一系列中各优先数理值之对数值构成一个等差数列。优先数的序号Nr是优先数理论值的一种以Or（即r√10）为底的特殊对数。故优先数的运算可仿照一般对数计算方法转换为序号运算而得到简化。即：两个优先数之积的序号，等于这两个优先数序号之和；两个优先数之商的序号，等于这两个优先数序号之差。
六、应用优先数系的要点和原则
1）在确定产品的参数或参数系列时，如果没有特殊原因而必须选用其他数值的话，只要能满足技术经济上的要求，就应当力求选用优先数，并且按照R5、R10、R20和R40的顺序，优先用公比较大的基本系列；当一个产品的所有特性参数不可能都采用优先数，也应使一个或几个主要参数采用优先数；即使单个参数值，也应按上述顺序选用优先数。这样做既可在产品发展时插入中间值仍保持或逐步发展成为有规律的系列，有便于跟其它相关产品协调配套。
２）当基本系列的公比不能满足分级要求时，可选用派生系列。选用时应优先采用公比较大和延伸项中含有项值1的派生系列。移位系列只宜用于因变量参数的系列。
３）当参数系列的延伸范围很大，从制造和使用的经济性考虑，在不同的参数区间，需要采用公比不同的系列时，可分段选用最适宜的基本系列或派生系列，以构成复合系列。
４）按优先数常用值分级的参数系列，公比是不均等的。在特殊情况下，为了获得公比精确相等的系列，可采用计算值。
５）如无特殊原因，应尽量避免使用化整值。因为化整值的选用带有任意性，不易取得协调统一，而且由于误差较大得人心带来一些特点。如系列中含有化整值，就使以后向较小公比的系列转换变得较为困难，化整值系列公比的均匀性差，化整值的相对误差经乘、除运算后往往进一步增大等等。
七、优先数系的优点
优先数是各种量值（特别是产品参数）分级时应优先采用的数。其目的是把实际应用的“数”（如产品的尺寸、规格）限制在必须的最小范围内，并为在不同场合都能优先选用相同的数创造一个先决条件，以达到简化、统一。优先数系的主要优点为：
１、经济合理的数值分级制度
产品的参数从最小到最大有很宽的数值范围，经验和统计表明，数值按等比数列分级，能在较宽的范围内以较少的规格，经济合理地满足社会需要。这就要求用“相对差”反映同样“质”的差别，而不能象等差数列那样只考虑“绝对差”。例如，对轴径分级，在10mm不合需要时，如用12mm，则两极之间绝对差为2mm，相对差为20%。但对100mm来说，加大2mm变成102mm,相对差只有2%，显然大小。而对直径为1mm的轴来说，加大2mm变成3mm，相对差200%显然太大。等比数列是一种相对差不变的数列，不会造成分级疏的过疏，密的过密的不合理现象，优先数系正是按等比数列制订的。因此，它提供了一种经济，合理的数值分级制度。
２、统一、简化的基础
一种产品（或零件）往往同时在不同的场合，由不同的人员在分别进行设计和制造，而产品的参数又常常影响到与其有配套关系的一系列产品有关参数。如果没有一个共同遵守的选用数据的准则，势必造成同一种产品的尺寸参数杂乱无章，品种规格过于繁多。优先数系是国际上统一的数值制度，可用于各种量值的分级，以便在不同的地方都能优先选用同样的数值，这就为技术经济工作上统一，简化和产品参数的协调提供了基础。
按优先数系确定的参数和系列，在以后的标准化过程中（从企标发展到行标、国际等），有可能保持不变，这在技术上和经济上都有很大意义。
企业自制自用的工艺装备等设备的参数，也应当选用优先数系。这样，不但可简化，统一品种规格，而且可使尚未标准化的对象，从一开始就为走向标准化奠定了基础。
在制订标准或规定各种参数的协商中，优先数系应当成为用户和制造厂之间或各有关单位之间的共同遵循的准则，以便在无偏见的基础上达到一致。
３、具有广泛的适应性
优先数中包含有各种不同公比的系列，因而可以满足较密和较疏的分级要求。由于较疏系列的项值包含在较密的系列只中，这样在必要时可插入中间值，使较疏的系列变成较密的系列，而原来的项值保持不变，与其他产品间配套协调关系不受影响，这对发展产品品种是很顺利的。
在参数范围很宽时，根据情况可分段选用最合适的基本系列，以复合系列的形式来组成最佳系列。
由于优先数的积或商仍为优先数，这就更进一步扩大了优先的适用范围。例如，当直径采用优先数。于是圆周速度、切线速度，圆柱体的面积和体积，球的面积和体积等也都是优先数。
优先数系适用于能用数值表示的各种量值的分级，特别是产品的参数系列。如长度、直径、面积、体积、载荷、应力、速度、时间、功率、电流、电压、流量、浓度、传动比、公差、测量范围、试验或检验工作中测点的间隔以及无量纲的比例系数等。凡在取值上具有一定自由度的参数系列，都应最大限度地选用优先数，不仅在制订产品标准时，特别在产品设计中应当有意识地使主要尺寸，参数符合优先数。
４、简单、易记、计算方便
优先数系是十进等比数列，其中包含10的所有整数幂。只要记住一个十进段内的数值，其他的十进段内的数值可由小数点的移位得到。所以只要记住R20中的20个数值，就可解决一般应用。
优先数系是等比数列，故任意个优先数的积和商仍为优先数，而优先数的对数（或序号）则是等差数列，利用这些特点可以大大简化设计计算。
5、变压器的例子
我国现变压器额定容量等级是按R10≈1.26倍数增加，如容量有100、125、160、200……kVA等，30 kVA和63000 kVA以外容量等级与优先数系有所不同。
1967年以前变压器额定容量等级是按R8≈1.33倍数增加R8容量系列。
